La trayectoria y la distancia recorrida
Cuando un objeto se mueve, ocupa
diferentes posiciones sucesivas mientras transcurre el tiempo, es decir, que
durante su movimiento describe una línea.
La trayectoria
La trayectoria es la línea que un móvil describe durante su movimiento.
La trayectoria
La trayectoria es la línea que un móvil describe durante su movimiento.
La trayectoria es la línea continua
por la cual un cuerpo se mueve, por lo tanto, esta puede ser recta, curva o
enredarse sobre sí misma, ya que el objeto puede pasar varias veces sobre el
mismo punto.
Considerando
la trayectoria descrita por el objeto, el movimiento puede ser:
èRectilíneo, cuando su trayectoria describe una línea recta.
è Curvilíneo,
cuando su trayectoria describe una línea curva.
El
movimiento curvilíneo puede ser:
Ø Circular,
si la trayectoria es una circunferencia, como ocurre con el extremo
de las manecillas del reloj.
Ø Elíptico,
si la trayectoria es una elipse, como ocurre con el movimiento planetario.
Ø Parabólico,
si la trayectoria es una parábola, como ocurre con el movimiento de los proyectiles.
A la
longitud de la trayectoria la denominaremos distancia recorrida “ d ”.
El desplazamiento
El desplazamiento
El desplazamiento, en cambio, es muy diferente; lo
representamos por una flecha que está dirigida desde el punto inicial del movimiento hasta un punto cualquiera en el que se
encuentre el móvil, y corresponde al cambio de posición de este.
El desplazamiento solo depende de los puntos entre los
cuales se ha movido el cuerpo, y es independiente del camino seguido por él.
El desplazamiento de un móvil es un segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de su trayectoria.
El desplazamiento de un móvil es un segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de su trayectoria.
Nota: El valor de la
trayectoria es la distancia recorrida.
Cuando un cuerpo se mueve de la posición inicial (Xf) a la posición final (Xi) el desplazamiento esta dado por;
∆X= Xf - Xi
donde Xf posición final y Xi posición inicial
Las distancias negativas no existen, siempre son positivas. Cuando el desplazamiento sea negativo quiere decir que su movimiento ocurrió en el sentido de los números negativos de la recta numérica
Ver vídeo
Ejemplo: Una persona realiza el siguiente recorrido como se muestra en la figura.
El desplazamiento son 15 metros y la distancia recorrida son 29 metros
Ejercicio en el blog:
a) Un hombre se mueve a lo largo del eje X, se localiza en X1 = 14m en t1 = 1s y
en X2= 4m en t2= 3s . Encuentra su desplazamiento.
Solución
∆X= Xf - Xi
∆X= 4m - 14m
∆X= - 10 m El signo indica que se muevió de derecha a izquierda.
∆X= Xf - Xi
∆X= 4m - 14m
∆X= - 10 m El signo indica que se muevió de derecha a izquierda.
Resuelva los puntos b y c
b) Un carro en la
autopista se localiza en X1 =
10 km en t1 y X2
= 72 km en t2
¿Cual fue su desplazamiento?
c) Una partícula se mueve como muestra la figura (Parte de la posición inicial y regresa a ella)
¿Cuál es su desplazamiento?, ¿Cuál es su posición inicial?, ¿Cuál es su posición final?
¿Cuál es su distancia recorrida?
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Velocidad y Rapidez
Rapidez
La rapidez media es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida en un tiempo dado.
Al estudiar los movimientos, como en la actividad anterior, necesitamos conocer el valor o valores de varias magnitudes, para saber qué tan aprisa se mueve un cuerpo debemos considerar dos conceptos. Rapidez media “V” y velocidad media Vm
La rapidez media es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida en un tiempo dado.
Al estudiar los movimientos, como en la actividad anterior, necesitamos conocer el valor o valores de varias magnitudes, para saber qué tan aprisa se mueve un cuerpo debemos considerar dos conceptos. Rapidez media “V” y velocidad media Vm
Ejercicio en el blog
Resuelva los puntos a y b
a. Un atleta en su entrenamiento recorre una distancia de 522.5 m en 37 s
¿Cuál es su rapidez media?
solución
Datos Formula Sustitución
b. Si
un motociclista posee una rapidez media de 250 km/h
¿Qué distancia recorrió? ¿Qué tiempo empleo?
solución
Datos Formula Sustitución
Velocidad
Es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo
La velocidad nos dice que tan rápido se mueve un cuerpo y hacia donde se mueve
La velocidad media (Vm), que en una dimensión se
define como el cociente entre
desplazamiento (∆x) y el tiempo empleado (∆t), esto sin
importar qué forma tenga la
trayectoria del móvil en su movimiento. Desplazamiento
(∆x) es ∆X= Xf - Xi tiempo
empleado (∆t) es ∆t = tf - ti
Xf = posición final Xi = posición inicial tf = tiempo final ti = tiempo
inicial
Su expresión matemática es
Por tanto la velocidad media (Vm)
Estas magnitudes consideran la magnitud y sentido del movimiento del móvil.
Tanto la velocidad como la rapidez se miden en el Sistema Internacional (SI) en metros por segundo (m / s) aunque en la vida cotidiana es muy común usar el kilómetros por hora (Km/h).
Ejemplo
Un móvil se
desplaza en una trayectoria rectilínea de manera que si la asociamos con un eje
x de coordenadas, su posición en el instante en el que reloj marca 20s es 40m,
cuando el reloj indica 30s es 80m, cuando el reloj indica 40s es 50m
y cuando marca 50s es 10m.
Calcular la
velocidad media entre los instantes
a) 20s y 30s
b) 30s y 40s
c) 40s y 50s
Solución: Dibujamos
nuestro sistema de referencia
Resolviendo el punto a)
De acuerdo a la gráfica el móvil se mueve de t1(tiempo inicial) = 20s a t2(tiempo final) = 30s
en t1 la posicion inicial xi = 40 m y en t2 la posicion final xf =80 m ,
Ahora reemplazamos en la formula como se muestra y calculamos la velocidad media
Recuerde..como nos movemos de x1 a x2 , x1 es mi posición inicial(xi) y x2 mi posición
final(xf), si nos movemos de x2 a x3, x2 es mi posición inicial(xi) y x3 mi posición final(xf).
De donde arranco es mi posición inicial, a adonde llego mi posición final...........y
donde esta la posicion inicial esta el tiempo inicial, donde esta posición final esta el tiempo final....👍
Usted resuelva el punto b) y c)
2) En el
siguiente gráfico se ilustra la trayectoria de un móvil
Calcular. de acuerdo al gráfico
a) El desplazamiento en cada intervalo de tiempo
b) La distancia total recorrida.
c) Desplazamiento total.
d) Rapidez media.
e) Velocidad media.
f) En que intervalos permaneció en reposo.
Solución....un momento......
Antes de resolver los siguientes puntos mire los siguiente vídeos en el orden en el que están..😏
Este vídeo te ayudara a entender el gráfico..míralo
La distancia total recorrida b) es la suma total del desplazamiento en cada tramo.
Para resolver el punto a) y b) vea este video...
Para calcular el punto c) que es el desplazamiento total necesitas de la posición final menos la posición inicial de todo el gráfico ∆X= Xf - Xi
Para resolver el punto e) mire este vídeo
El punto f) lo puedes resolver de acuerdo a los vídeos..en you tube hay mas vídeo que te pueden ayudar .....TU PUEDES...VAMOS..💪💪
hhhh
ResponderEliminarbuenos días profesor no entendí muy bien esos temas
ResponderEliminarque parte?
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
Eliminarprofe si el el xf se resta con xi
Eliminarda el resultado del desplazamiento?????
EliminarBuenos días profe no entendí muy Bien algunos ejercicios pero seguiré intentando Att:nasli fernandez
ResponderEliminarHola chicos los puntos a y b de rapidez media, los resuelven, como los hemos hecho antes, sabemos cual es la formula, sacamos los datos, mirando si tienen que hacer conversiones, fíjense si hay que hacer despeje OJO.....
ResponderEliminarPara resolver el punto b) 30s a 40s y c) 40s a 50s de tema velocidad media, deben tener en cuenta que:
en b) el móvil parte de t2=30s y X2=80m son el tiempo inicial(ti) y la posición inicial(xi) y va hasta
t3=40s y x3=50m son el tiempo final(tf) y la posición final(xf), luego estos datos los reemplazan en la formula.. y así mismo se resuelve el punto c) donde el movil parte de t3=40s que es el tiempo inicial(ti) y en este punto tenemos que posición inicial(xi) que es x3=50m y va hasta t4=50s que es el tiempo final (tf) yen ese punto x4=10m es la posición final.....
profe en realidad no entendi el de la motocicleta por que no contiene suficientes datos para resolverlo
EliminarProfe La verdad no Entendí realmente Algunos se le puede hacer más fácil como otros Más difícil
ResponderEliminarProfe no entiendo
ResponderEliminarprofe los intervalos que están en reposo son los que no se mueven como en caso el intervalo 2 de la gráfica que nos dejaste?
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